Reincarnation

正因为梦易碎，才格外美好。

P3118 [USACO15JAN]Moovie Mooving G

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比较有意思且经典的状压。

题目简介

题目来源：

评测链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3118

形式化题意：给定 组线段，第 组包含 条线段，长度为 ，起始点分别为 ，能否在每一组线段至多被使用一次的情况下填满 ，可重，求最少使用多少组。

考虑到 ，就可以状压一波了。用 表示使用了集合 中的电影能够观看的最长时间（那么当 的时候 就可以被统计进答案），然后考虑内部转移，我们首先是要保证可重不漏，而每一个电影都要对答案产生最大的贡献，我们考虑以下的步骤。

当前集合为 ，我们需要观看的是 ，那么要让 对 产生最大的贡献，我们就需要从电影 中找到一个既能保证不漏，又可以推进最大时间的，也就是最后一个满足 的 ，用 std::upper_bound 可以解决。

AC Code
 
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// ----- Eternally question-----
// Problem: P3118 [USACO15JAN]Moovie Mooving G
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P3118
// Memory Limit: 125 MB
// Time Limit: 1000 ms
// Written by: Eternity
// Time: 2022-12-28 15:25:30
// ----- Endless solution-------

#include<bits/stdc++.h>
#define re register
typedef long long ll;
template<class T>
inline void read(T &x)
{
	x=0;
	char ch=getchar(),t=0;
	while(ch<'0'||ch>'9') t|=ch=='-',ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	if(t) x=-x;
}
template<class T,class ...T1>
inline void read(T &x,T1 &...x1){ read(x),read(x1...); }
template<class T>
inline void write(T x)
{
	if(x<0) putchar('-'),x=-x;
	if(x>9) write(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
template<>
inline void write(bool x){ std::cout<<x; }
template<>
inline void write(char c){ putchar(c); }
template<>
inline void write(char *s){ while(*s!='\0') putchar(*s++); }
template<>
inline void write(const char *s){ while(*s!='\0') putchar(*s++); }
template<class T,class ...T1>
inline void write(T x,T1 ...x1){ write(x),write(x1...); }
template<class T>
inline bool checkMax(T &x,T y){ return x<y?x=y,1:0; }
template<class T>
inline bool checkMin(T &x,T y){ return x>y?x=y,1:0; }
const int MAXN=22,MAXC=1e3+10,MAXS=(1<<20)+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int L,N,Te[MAXN],Lh[MAXN][MAXC],Dp[MAXS],Popcnt[MAXS];
int main()
{
//	freopen(".in","r",stdin);
//	freopen(".out","w",stdout);
	read(N,L);
	for(int i=1;i<=N;++i)
	{
		read(Te[i],Lh[i][0]);
		for(int j=1;j<=Lh[i][0];++j) read(Lh[i][j]);
	}
	std::memset(Dp,0xcf,sizeof(Dp)),Dp[0]=0;
	for(int s=1;s<(1<<N);++s) Popcnt[s]=Popcnt[s>>1]+(s&1);
	for(int s=0;s<(1<<N);++s)
	{
		if(Dp[s]<0) continue;
		for(int j=1;j<=N;++j)
			if(!((s>>(j-1))&1))
			{
				int lst=std::upper_bound(Lh[j]+1,Lh[j]+Lh[j][0]+1,Dp[s])-Lh[j]-1;
				if(lst&&Lh[j][lst]+Te[j]>Dp[s]) checkMax(Dp[s|(1<<(j-1))],Lh[j][lst]+Te[j]);
			}
	}
	int ans=INF;
	for(int s=0;s<(1<<N);++s) if(Dp[s]>=L) checkMin(ans,Popcnt[s]);
	write(ans==INF?-1:ans);
	return 0;
}
/*

*/
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