集合及其运算

“万物皆生，众生毋死。”

集合的三要素

集合具有确定性，互异性，无序性。

集合表示

列举法

描述法

图示法

包括数轴法，韦恩图等。

区间表示

一般用于单调区间，定义域，值域的表示。

如 。

集合关系运算

包括交，并，补。

空集运算

用 表示。

满足以下性质：

子集运算

$$A\subseteq B\Leftrightarrow A\cap B=A\Leftrightarrow A\cup B=B\Leftrightarrow A\cap(\complement_{\mathbb U}B)=\varnothing$$

根率

$$(\complement_{\mathbb U}A)\cup(\complement_{\mathbb U}B)=\complement_{\mathbb U}(A\cap B) \\ (\complement_{\mathbb U}A)\cap(\complement_{\mathbb U}B)=\complement_{\mathbb U}(A\cup B)$$